Question

13．苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表a=0.1，b=8；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，A、B是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．

区域	频数	频率
宿迁	4	A
连云港	7	0.175
淮安	b	0.2
徐州	10	0.25
盐城	12	0.275

Answer 1

分析 （1）由连云港市频数为7，频率为0.175，求出数据总数，再用4除以数据总数求出a的值，用数据总数乘0.2得到b的值；
（2）根据各组频数之和等于数据总数可知各组频数正确，根据频率=频数÷数据总数可知株洲市城区对应频率错误，进而求出正确值；
（3）设来自连云港市的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与A、B同时入选的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵连云港市频数为7，频率为0.175，∴数据总数为7÷0.175=40，
∴a=4÷40=0.1，b=40×0.2=8．
故答案为0.1，8；
（2）∵0.1+0.175+0.2+0.25+0.275=1，
∴各组频率正确，
∵40×0275=11≠12，
∴盐城市对应频数12这个数据是错误的，该数据的正确值是11；
（3）设来自宿迁的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表如下：

∵共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2种情况，
∴A、B同时入选的概率是：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查读频数（率）分布表的能力和列表法与树状图法．同时考查了概率公式．用到的知识点：频率=频数÷总数，各组频数之和等于数据总数，概率=所求情况数与总情况数之比．