(本题满分12分)如图,已知L1⊥L2,⊙O与L1,L2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L1,L2重合,∠BCA=600,若⊙O与矩形ABCD沿L1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s).
(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为 °;
(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中,求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值.
科目:初中数学 来源:2016届山东省九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,则这个两位数是 .
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科目:初中数学 来源:2016届山东省文慧学校九年级10月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度等于( )
A、 B、4 C、 D、
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省盐城市九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD.
(1)求证:∠A=∠BCD;
(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省盐城市九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知三角形的三边分别为13、12、5,则这个三角形的内切圆半径是________.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省台州市业水平适应性考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读:如图(1),点P(x,y)在平面直角坐标系中,过点P作PA⊥x轴,垂足为A,将点P绕垂足A顺时针旋转角得到对应点,我们称点P到点的运动为倾斜运动.例如:点倾斜30°运动后的对应点为.图形E在平面直角坐标系中,图形E上的所有点都作倾斜运动后得到图形,这样的运动称为图形E的倾斜运动.
理【解析】
(1)点倾斜60°运动后的对应点的坐标为 ;
(2)如图(2),平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段,与MN平行且相等吗?说明理由.
应用:(1)如图(3),正方形AOBC倾斜运动后,其各边中点E,F,G,H的对应点,,,构成的四边形是什么特殊四边形: ;
(2)如图(4),已知点A(0,4), B(2,0),C(3,2),将△ABC倾斜运动后能不能得到, 且为直角?其中点,,为点A,B,C的对应点.若能,请写出的值,若不能,请说明理由.参考公式: .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省镇江市中考模拟训练二数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△,连结,若=15°,则∠B的度数是 .
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