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(本题满分12分)如图,已知L1⊥L2,⊙O与L1,L2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L1,L2重合,∠BCA=600,若⊙O与矩形ABCD沿L1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s).

(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为 °;

(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);

(3)在移动过程中,求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值.

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理【解析】
(1)点倾斜60°运动后的对应点的坐标为 ;

(2)如图(2),平行于x轴的线段MN倾斜运动后得到对应线段与MN平行且相等吗?说明理由.

应用:(1)如图(3),正方形AOBC倾斜运动后,其各边中点E,F,G,H的对应点构成的四边形是什么特殊四边形: ;

(2)如图(4),已知点A(0,4), B(2,0),C(3,2),将△ABC倾斜运动后能不能得到, 且为直角?其中点为点A,B,C的对应点.若能,请写出的值,若不能,请说明理由.参考公式:

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