练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
    求证：四边形BDEF是菱形．

    证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，
    ∴BF=AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，
    ∵AB=BC，
    ∴BF=BD，四边形BDEF是平行四边形，
    ∴四边形BDEF是菱形．
    分析：根据三角形的中位线定理推出BF=AB，BD=BC，EF∥BC，DE∥AB，得到平行四边形BDEF，和BF=BD，即可推出答案．
    点评：本题主要考查对菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出四边形是平行四边形是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．那么图中与∠A相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案