Question

如图，边长为1的两种正方形卡片如图①，卡片中的扇形半径均为1；图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案；若摆放这个图案共用两种卡片2015张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为

 

．（结果保留π）

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类,扇形面积的计算

专题：

分析：首先发现A，B两种卡片阴影部分的面积和为边长为1的正方形的面积，然后确定2015张卡片中A，B组成正方形1007个，第2015个图形是A，由此列式计算即可．

解答：解：2015÷2=1007…1，
所以这个图案中阴影部分图形的面积和为：1007+A的阴影面积，
是：1007+1-

1

4

π=1008-

1

4

π．
故答案是：1008-

1

4

π．

点评：此题考查图形的变化规律，得出A、B面积和是正方形是解决问题的关键．