【题目】如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点Q的坐标为(0,2).点P(x,0)在边AB上运动,若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分,则x的值为( )
A. 或-B. 或-C. 或-D. 或-
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【题目】如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次交换,如此这样,连续经过2 020次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________
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【题目】如图,在 ABCD 中,AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于点 E、F,AE、BF 相交于点 M.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)判断线段 DF 与 CE 的大小关系,并予以证明.
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【题目】某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
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【题目】如图,已知点A1,A2,…,An均在直线y=x﹣2上,点B1,B2,…,Bn均在双曲线y=﹣上,并且满足:A1B1⊥x轴,B1A2⊥y轴,A2B2⊥x轴,B2A3⊥y轴,…,AnBn⊥x轴,BnAn+1⊥y轴,…,记点An的横坐标为an(n为正整数).若a1=﹣2,则a2016=_____.
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【题目】如图,在中,,,延长至点,使,连接,以为直角边在左侧作等腰三角形,其中,连接.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
(3)与有何位置关系?请说明理由.
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【题目】若a、b、c为△ABC的三边。
(1)判断代数式a2abc+b的值与0的大小关系,并说明理由;
(2)满足a+b+c=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形
(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2?
(3)是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点,连接AD、BE交于点O,且△ABD≌△BCE.
(1)若AB=3,AE=2,则BD= ;
(2)若∠CBE=15°,则∠AOE= ;
(3)若∠BAD=a,猜想∠AOE的度数,并说明理由.
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