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【题目】如图,矩形ABCD的边ABx轴上,AB的中点与原点O重合,AB2AD1,点Q的坐标为(02).点Px0)在边AB上运动,若过点QP的直线将矩形ABCD的周长分成21两部分,则x的值为(  )

A. -B. -C. -D. -

【答案】D

【解析】

分类讨论:点POA上和点POB上两种情况.根据题意列出比例关系式,直接解答即可得出x得出值.

如图,∵AB的中点与原点O重合,在矩形ABCD中,AB2AD1

A(﹣10),B10),C11).

当点POB上时.易求G1

∵过点QP的直线将矩形ABCD的周长分成21两部分,

AP+AD+DG3+xCG+BC+BP3x

由题意可得:3+x23x),

解得x

由对称性可求当点POA上时,x=﹣

故选:D

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