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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

    （1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；

    （2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；

    （3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．

    【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）是，y=x．

    【解析】

    试题（1）根据平移变换点的坐标的变化规律在网格中确定出点A1、B1、C1位置顺次连接即可；

    （2）根据旋转的性质在网格中确定出点D1、E1、F1位置顺次连接即可；

    （3）根据轴对称图形的概念确定对称轴，然后再求对称轴所在直线的解析式．

    试题解析：（1）见下图；（2）见下图；△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x和直线y=-x-2．

    练习册系列答案
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    （1）m的取值范围是　 　；

    （2）若点B（﹣1，1），判断双曲线是否经过点A；

    （3）设点B（a，2a+1）．

    ①若双曲线经过点A，求a的值；

    ②若直线y＝2x+2交AB于点E，双曲线与线段AE有交点，求a的取值范围．

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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点 D．取BC的中点E，连接DE，并连接OE交⊙O于点F．连接AF交BC于点G，连接BD交AG于点H．

    （1）若EF＝1，BE＝，求∠EOB的度数；

    （2）求证：DE为⊙O的切线；

    （3）求证：点F为线段HG的中点．

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    【题目】如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

    （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　．

    （2）①求抛物线的解析式；

    ②直线AB与抛物线的对称轴交于点E，在x轴上是否存在点M，使得ME+MB最小，求出点M的坐标．

    （3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出所有符合条件的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以等腰△ABC的一腰AC为直径作⊙O，交底边BC于点D，过点D作腰AB的垂线，垂足为E，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）证明：∠CAD＝∠CDF；

    （3）若∠F＝30°，AD＝，求⊙O的面积．

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    【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

    (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

    (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3，0)，点C(0，3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，点E在x轴上．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）在抛物线A、C两点之间有一点F，使△FAC的面积最大，求F点坐标；

    （3）直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出点P，若不存在，请说明理由．

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