【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(
,0)
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【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9,……排成如下的数表:
(1)十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系?若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?
(2)设十字框中中间的数为a,用含a的式子表示十字框中的其他四个数;
(3)十字框中的5个数的和能等于2018吗?若能,请写出这5个数;若不能,说明理由.
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【题目】知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.
情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2,过点A2作x轴的垂线交于点A3,过点A3作y轴的垂线交L2于点A4,依次进行下去,则点A2018的坐标为( )
A. (﹣21009,21009) B. (﹣21009,﹣21010)
C. (﹣1009,1009) D. (﹣1009,﹣2018)
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【题目】已知:如图,在△ABC中,O是边BC的中点,E是线段AB延长线上一点,过点C作CD∥BE,交线段EO的延长线于点D,连接BD,CE.
(1)求证:CD=BE;
(2)如果∠ABD=2∠BED,求证:四边形BECD是菱形.
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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+4交坐标轴于A、B两点,过点C(﹣4,0)作CD⊥AB于D,交y轴于点E.
(1)求证:△COE≌△BOA;
(2)如图2,点M是线段CE上一动点(不与点C、E重合),ON⊥OM交AB于点N,连接MN.
①判断△OMN的形状.并证明;
②当△OCM和△OAN面积相等时,求点N的坐标.
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【题目】(14分)盘锦红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用(元)及节假日门票费用
(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= ,b= ;
(2)直接写出、
与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
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【题目】将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1。在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换。若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成14次变换后,骰子朝上一面的点数是_____________________。
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【题目】如图,AB垂直CD(即∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°)
(1)比较∠AOD,∠EOB,∠AOE大小(用“<”连接)
(2)如∠EOC=28°,求∠EOB和∠EOD的度数(适当写出解题过程)
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