Question

【题目】广州中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运。2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书，5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书.

（1）一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书？

（2）如果一共购入800本书，分别需要用多少个大，小纸箱？请直接写出所有装书方案（两种纸箱都需要用）

Answer 1

【答案】（1）大纸箱：40本. 小纸箱：25本；（2）方案一：大纸箱15个，小纸箱8个；方案一：大纸箱10个，小纸箱16个；方案一：大纸箱5个，小纸箱24个.

【解析】

（1）设一个大纸箱可以装x本书,一个小纸箱分别可以装y本书,根据2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书，5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书列方程组求解即可；

（2）设需a个大纸箱，b个小纸箱，根据一共购入800本书列二元一次方程求解即可.

（1）设一个大纸箱可以装x本书,一个小纸箱分别可以装y本书,由题意得

，

解之得

，

∴ 一个大纸箱可以装40本书,一个小纸箱分别可以装25本书；

（2）设需a个大纸箱，b个小纸箱，由题意得

40a+25b=800,

∵a，b是正整数，

∴，，，

∴方案一：大纸箱15个，小纸箱8个；方案一：大纸箱10个，小纸箱16个；方案一：大纸箱5个，小纸箱24个.