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    如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2，那么矩形ABCD的面积是


    1. A.
      21cm2
    2. B.
      16cm2
    3. C.
      24cm2
    4. D.
      9cm2
    B
    分析：本题可设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10-x）2cm2，进而结合题意，可列出方程，求得答案．
    解答：设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10-x）2cm2，
    根据题意得x2+（10-x）2=68
    整理得x2-10x+16=0
    解之得x1=2，x2=8
    所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
    综上可求矩形ABCD的面积是16cm2．
    故选B
    点评：本题主要考查一元二次方程的应用，在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍．
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    ．

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    ．

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    10
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