Question

19．若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且与另一直线y=x+3交于y轴上一点，则此直线的解析式为y=-2x+3．

Answer 1

分析 先根据y轴上点的坐标特征求出直线y=x+3与y轴的交点坐标为（0，3），再利用两直线平行的问题得到k=-2，然后把（0，3）代入y=-2x+b中求出b即可．

解答 解：当x=0时，y=x+3=3，则直线y=x+3与y轴的交点坐标为（0，3），
∵直线y=kx+b与直线y=-2x平行，
∴k=-2，
把（0，3）代入y=-2x+b得b=3，
∴所求直线解析式为y=-2x+3．
故答案为：y=-2x+3．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．