Question

14．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．
（1）求函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的坐标三角形的三条边长；    
（2）求此三角形面积．

Answer 1

分析 （1）先求函数y=$-\frac{3}{4}$x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长；
（2）根据三角形的面积公式解答即可．

解答 解：（1）由题意可得：A（4，0）B（0，3），
所以OA=4，OB=3，
在RT△AOB中，AB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$；
（2）${S}_{△AOB}=\frac{1}{2}×3×4=6$．

点评 本题考查了一次函数问题，本题中根据一次函数和坐标轴的交点坐标，求坐标三角形的三边长是解题的基础．