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    8．如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为1：2．

    分析 由以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，可求得四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位似比，继而求得四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比．

    解答 解：∵以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，OA=4，OA′=8，
    ∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位似比为：OA：OA′=4：8=1：2，
    ∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为：1：2．
    故答案为：1：2．．

    点评 此题考查了位似变换与相似多边形的性质．注意位似就是相似，相似三角形的周长的比等于相似比．

    练习册系列答案
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    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若$\frac{AC}{BC}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，OD=3$\sqrt{6}$，求AB的长．

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    19．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是0.05．

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    16．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
    （1）∠β的余角；
    （2）∠α的2倍与∠β的$\frac{1}{2}$的差．

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    3．如图，AB∥EF∥DC，AB=20，CD=80，
    （1）求EF的长；
    （2）设AB=a，CD=b，求EF的长；
    （3）求证：$\frac{1}{{S}_{△ABC}}$+$\frac{1}{{S}_{△DBC}}$=$\frac{1}{{S}_{△EBC}}$．

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    20．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x+y＜505，则a的取值范围（　　）
    A．a＞2016B．a＜2016C．a＞505D．a＜505

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，矩形ABCD的顶点A（6，0），B（0，8），AB=2BC，直线y=-$\frac{1}{2}$x+m（m≥13）交坐标轴于M，N两点，将矩形ABCD沿直线y=-$\frac{1}{2}$x+m（m≥13）翻折后得到矩形A′B′C′D′．
    （1）求点C的坐标和tan∠OMN的值；
    （2）如图2，直线y=-$\frac{1}{2}$x+m过点C，求证：四边形BMB′C是菱形；
    （3）如图1，在直线y=-$\frac{1}{2}$x+m（m≥13）平移的过程中．
    ①求证：B′C′∥y轴；
    ②若矩形A′B′C′D′的边与直线y=-x+43有交点，求m的取值范围．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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