Question

用配方法解一元二次方程2x²-5x+1=0，方程可变形为（　　）

• A．(x-

  5

  2

  )2=

  21

  4

• B．(x-

  5

  4

  )2=

  17

  16

• C．(x+

  5

  4

  )2=

  17

  16

• D．(x-

  5

  4

  )2=

  9

  16

Answer 1

分析：先把二次项系数 化为1，然后把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答：解：在原方程的两边同时除以2，得
x²-

5

2

x+

5

2

=0，
移项，得
x²-

5

2

x=-

5

2

，
在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-

5

2

x+（-

5

4

）²=-

5

2

+（-

5

4

）²，
配方，得
(x-

5

4

)2=

17

16

，
故选B．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．