Question

如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=

 

．若AB=10cm，则FD=

 

cm．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，根据翻折变换的性质可得∠ADE=EDF，然后根据平角等于180°列式计算即可得解；根据线段中点的定义求出AD，再根据翻折的性质可得FD=AD．

解答：解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=50°，
由翻折的性质得，∠ADE=EDF=50°，
∴∠BDF=180°-∠ADE-EDF=180°-50°-50°=80°，
∵AB=10cm，点D是AB的中点，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
由翻折的性质得，FD=AD=5cm．
故答案为：80°；5．

点评：本题考查了翻折变换的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理和性质是解题的关键．