Question

（2012•南浔区一模）解方程：

x-1

x

-

x

x-1

=

1

2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是2x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘2x（x-1），得：2（x-1）²-2x²=x（x-1），
即x²+3x-2=0，
∵a=1，b=3，c=-2，
∴x=

-3± 17

2

，
检验：把x=

-3± 17

2

代入2x（x-1）≠0，即x=

-3± 17

2

是原分式方程的解，
∴原方程的解为：x=

-3± 17

2

．

点评：此题考查了分式方程与一元二次方程的解法．此题难度不大，注意分式方程需检验．