【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
【答案】（1）35°；（2）
．
【解析】试题分析：根据OD∥BC，∠DOA=∠B=70°，根据OA=OD可得∠DAO=∠ADO=55°，根据AB为直径可求出∠CAD的度数；根据Rt△ACB得出BC的长度，根据O为AB的中点，OD∥BC，从而得出OE和OD的长度，根据DE=OD－OE得出答案．
试题解析：（1）∵OD∥BC，∴∠DOA=∠B=70°． 又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=55°．
∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=20° ∴∠CAD=35°．
（2）在Rt△ACB中，BC=
． ∵圆心O是直径AB的中点，OD∥BC，
∴OE=
BC=
又OD=AB=2, ∴DE=OD-OE=2-
小学同步三练核心密卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA = 75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB =∠ACB = 37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．(参考数据sin37° ≈ 0.6，cos37°≈ 0.8，tan37° ≈ 0.75)
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．
（1）求正比例函数与一次函数的关系式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小，若存在，求出点E的坐标
（4）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
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【题目】八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．
请你根据上面提供的信息回答下列问题：
（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ．
（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点（不与A、B重合）,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D由A向B移动时,矩形DECF的周长变化情况是（ ）
A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．
（1）求∠BCH的度数；
（2）求证：CE＝BH．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC．分别交AB和AC于点E、F.
(l)你能发现哪些结论，把它们写出来．并选择一个加以证明；
(2)若AB=10，AC=8．试求△AFF的周长．
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