Question

18．分解因式：2x²-4x-1=2（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$）．

Answer 1

分析 令多项式等于0，求出x的值，即可确定出分解因式的结果．

解答 解：令2x²-4x-1=0，
解得：x=$\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$，
则2x²-4x-1=2（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$）．
故答案为：2（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$）．

点评 此题考查了实数范围内分解因式-求根公式法，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．