Question

6．解方程：
（1）2x²-3x-1=0   
（2）8y²-3=4y（配方法）

Answer 1

分析 （1）根据公式法，可得方程的解；
（2）根据配方法，可得方程的解．

解答 解：（1）a=2，b=-3，c=-1，
△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17＞0，
x₁=$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$；
（2）移项，得
8y²-4y=3，
二次项系数化为1，得
y²-$\frac{1}{2}$y=$\frac{3}{8}$，
配方，得
（y-$\frac{1}{4}$）²=$\frac{7}{16}$，
开方，得
y-$\frac{1}{4}$=±$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
y₁=$\frac{1+\sqrt{7}}{4}$，y₂=$\frac{1-\sqrt{7}}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．