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    15．若一正n边形的一个外角不大于40°，则这个多边形可能是正九边形．

    分析 本题需先求出每个外角都等于40°的正多边形为正九边形，即可得出满足条件且边数最少的多边形为正九边形，即可得出答案．

    解答 解：∵360÷40=9，
    ∴每个外角都等于40°的正多边形为正九边形，
    ∴若存在正n边形的每一个外角都不大于40°，
    则满足条件且边数最少的多边形为正九边形．
    故答案为：正九边形．

    点评 本题主要考查了多边形的内角和外角，在解题要能灵活应用多边形的内角和外角的关系是本题的关系．

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