【题目】已知某三角形的两边长是6和4,则此三角形的第三边长的取值可以是( )
A.2
B.9
C.10
D.11
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【题目】在四边形中,点为边上的一点,点为对角线上的一点,且.
(1)若四边形为正方形.
①如图1,请直接写出与的数量关系___________;
②将绕点逆时针旋转到图2所示的位置,连接,猜想与的数量关系并说明理由;
(2)如图3,若四边形为矩形,,其它条件都不变,将绕点顺时针旋转得到,连接,请在图3中画出草图,并直接写出与的数量关系.
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【题目】如图,在中,设的对边分别为,过点作,垂足为,会有,则
,即
同理,
通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理—余弦定理:
在中,若的对边分别为,则
用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题:
(1)如图,在中,,的对边分别是3和8.
求和.
解:_______________;
______________.
(2)在中,已知,分别是以为边长的等边三角形,设的面积分别为,求证: .
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【题目】对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④一直角边和一锐角对应相等;以上能判定两直角三角形全等的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,点,,,是直径为的上的四个点,是劣弧的中点,与交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求证:是正三角形;
(3)在(2)的条件下,过点作的切线,交的延长线于点,求的面积.
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【题目】校园广播主持人培训班开展比赛活动,分为、、、四个等级,对应的成绩分别是分、分、分、分,根据下图不完整的统计图解答下列问题:
(1)补全下面两个统计图(不写过程);
(2)求该班学生比赛的平均成绩;
(3)现准备从等级的人(两男两女)中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一男一女学生的概率?
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