[题目]设三个互不相等的有理数.既可分别表示为1.a+b.a的形式.又可分别表示为0..b的形式.则a2018+b2017= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b的形式，则a2018+b2017=_____．

【答案】2

【解析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的代数式即可求解．

由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．

于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，

∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．

∴原式=（-1）20018+12017=1+1=2.

故答案为：2．

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观察图象可知：
①当x=﹣3或1时，y1=y2；
②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（1）、（2）、（3）补充完整：
将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＞；
当x＜0时，原不等式可以转化为x2+4x﹣1＜；
（1）构造函数，画出图象设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（2）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为；
（3）借助图象，写出解集结合讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集为．