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    已知m、n为正整数（m＞n），且m2=n2+45，那么数对（m，n）为________．

    （7，2）或（9，6）或（23，22）
    分析：将已知等式变形后，利用平方差公式分解因式，得到m+n与m-n的乘积为45，根据m与n为正整数，即可确定出数对．
    解答：m2=n2+45变形得：m2-n2=（m+n）（m-n）=45，
    可得m+n=9，m-n=5；m+n=1，m-n=45（舍去）；m+n=5，m-n=9；m+n=45，m-n=1，
    解得：m=7，n=2；m=9，n=6；m=23，n=22；
    则数对（m，n）为（7，2）或（9，6）或（23，22）．
    故答案为：（7，2）或（9，6）或（23，22）
    点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
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    a+b
    a2+ab+b2
    =
    4
    49
    ，求a+b的值．

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    ．

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    1
    a
    1
    a
    -
    1
    b
    -
    1
    b
    1
    a
    +
    1
    b
    )•(
    1
    a
    -
    1
    b
    )÷(
    1
    a2
    +
    1
    b2
    )=2    ，则a+b=
    9
    9
    ．

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