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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知A，B两点是反比例函数y=数学公式（x＞0）的图象上任意两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，连接AB，AO，BO，梯形ABDC的面积为5，则△AOB的面积为________．

    5
    分析：根据反比例函数中k的几何意义可知．
    解答：解：过点B向x轴作垂线，垂足是G，
    则矩形BDOG的面积是4，
    所以△AOB的面积=S矩形BDOG+S梯形ABDC-S△ACO-S△BOG=4+5-2-2=5．
    点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知A、C两点在双曲线y=
    1x
    上，点C的横坐标比点A的横坐标多2，AB⊥x轴，CD⊥x轴，CE⊥AB，垂足分别是B、D、E．
    （1）当A的横坐标是1时，求△AEC的面积S1；
    （2）当A的横坐标是n时，求△AEC的面积Sn；
    （3）当A的横坐标分别是1，2，…，10时，△AEC的面积相应的是S1，S2，…，S10，求S1+S2+…+S10的值．

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    （2012•福田区二模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是
    11
    3
    11
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B两点的坐标分别为（2
    		3
    ，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为
    （
    		3
    +1，
    		3
    +1）或（
    		3
    -1，1-
    		3
    ）
    （
    		3
    +1，
    		3
    +1）或（
    		3
    -1，1-
    		3
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，∠MCN为定角，连接AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则∠CME与∠CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知E、F两点在线段BC上，AB=AC，BF=CE，你能判断线段AF和AE的大小关系吗？说明理由．

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