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    【题目】已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

    【答案】直角三角形

    【解析】

    试题分析：把已知条件写成三个完全平方式的和的形式，再由非负数的性质求得三边，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC的形状．

    由已知得(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0

    (a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0

    由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.

    所以a－5=0，得a=5；

    b－12=0，得b=12；

    c－13=0，得c=13.

    又因为132=52+122，即a2+b2=c2

    所以△ABC是直角三角形.

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