【题目】如图, 在□ABCD中,点E、F是AD、BC的中点,连接BE、DF.
(1)求证:BE=DF.
(2)若BE平分∠ABC且交边AD于点E,AB=6cm,BC=10cm,试求线段DE的长.
【答案】(1)证明见解析;(2)4cm.
【解析】试题分析:(1)由四边形ABCD是平行四边形,可得AD∥BC,AD=BC,又由点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点,可得DE=BF,证得四边形BFDE是平行四边形,即可证得结论.
(2)由平行线的性质和角平分线得出∠ABE=∠AEB,证出AE=AB=6cm,即可得出结果.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点,
∴DE=AD,BF=BC,
∴DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BE=DF.
(2)∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AE=AB=6cm,
∴DE=AD-AE=10cm-6cm=4cm.
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【题目】在不透明的布袋中,装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球.从中摸一个球,摸出1个黑球这一事件是( )
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件
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【题目】下列从左到右的变形,是因式分解的是( )
A. (3-x)(3+x)=9-x2
B. m3-mn2=m(m+n)(m-n)
C. (y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
D. 4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z
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【题目】生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题组成员把他们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录,这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(依次被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录),那么标号为1535的微生物会出现在( )
A.第7天 B.第8天 C.第9天 D.第10天
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【题目】在一定的条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为( )
A.28米
B.48米
C.68米
D.88米
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