Question

北京联合张家口成功申办2022年冬奥会后，滑雪运动已成为人们喜爱的娱乐健身项目．如图是某滑雪场为初学者练习用的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将斜坡的倾角由45°降为30°，已知原斜坡坡面AB长为200米，点D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推进的距离BD．(结果保留整数．参考数据：≈1.41，

≈1.73，≈2.45，)

 

Answer 1

解：由题意，

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，AB＝200米，

∴AC＝BC＝AB·sin∠ABC＝200·sin45°＝100米，  …………………………2分

又∵Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠D＝30°，

∴CD＝＝＝100米，               …………………………4分

∴BD＝CD－BC＝100－100≈104米．          …………………………5分

即改善后的斜坡坡角向前推进的距离约为104米．