Question

分解因式：（x²+2x）²+2（x²+2x）+1=________．

Answer 1

（x+1）⁴
分析：把（x²+2x）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式即可．
解答：（x²+2x）²+2（x²+2x）+1
=（x²+2x+1）²
=（x+1）⁴．
故答案为：（x+1）⁴．
点评：本题考查了公式法分解因式，二次利用完全平方公式是解题的关键．