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15.将抛物线y=ax2+c先向上平移5个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到y=3(x+3)2,求a.

分析 由于抛物线平移后的形状不变,故a不变.

解答 解:∵将抛物线y=ax2+c先向上平移5个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到y=3(x+3)2
∴a不变,即a=3.

点评 此题主要考查了二次函数图象与几何变换,由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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