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【题目】作图:

(1)如图甲,以点O为中心,把点P顺时针旋转45°;

(2)如图乙,以点O为中心,把线段AB逆时针旋转90°;

(3)如图丙,以点O为中心,把ABC顺时针旋转120°;

(4)如图丁,以点B为中心,把ABC旋转180°.

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)作图见解析;(4)作图见解析.

【解析】试题分析:(1)连接OP,OP顺时针旋转45°,即可得到P的对应点P′,

(2)根据旋转角为90°,旋转方向是逆时针,旋转中心为O可找出旋转后各点的对应点,然后顺次连接即可,

(3)根据旋转角为120°,旋转方向是顺时针,旋转中心为O可找出旋转后各点的对应点,然后顺次连接即可,

(4) 根据旋转角为180°,旋转中心为B可找出旋转后各点的对应点,然后顺次连接即可.

试题解析:

(1)如图甲,P′为所求,

(2)如图乙,线段A′B′为所求,

(3)如图丙,A′B′C′为所求,

(4)如图丁,A′BC′为所求.

练习册系列答案
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【题目】如图,正方形ABCD,AB=6,点E在边CD上,CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FCA=3.6,其中正确结论是_____

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【题目】数轴上点、点表示的数为,则两点之间的距离;线段的中点表示的数为.已知数轴上有两点,分别表示的数为,点以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点以每秒个单位向左匀速运动.设运动时间为秒(

)运动开始前,两点的距离为__________;线段的中点所表示的数为__________

)它们按上述方式运动,两点两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.

(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;

(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.

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【题目】【发现证明】

如图1,点EF分别在正方形ABCD的边BCCD上,∠EAF=45°,试判断BEEFFD之间的数量关系.

小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°ADG,通过证明AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD

【类比引申】

1)如图2,点EF分别在正方形ABCD的边CBCD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EFBEDF之间的数量关系,并证明;

【联想拓展】

2)如图3,如图,∠BAC=90°AB=AC,点EF在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3EF=5,求CF的长.

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【题目】已知,在一个盒子旦有红球和白球共10个,它们除颜色外都相同,将它们充分摇匀后,从中随机抽出一个,记下颜色后放回.在摸球活动中得到如下数据:

摸球总次数

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

摸到红球的频率

17

32

44

64

78

a

103

122

136

148

摸到红球的频率

0.34

0.32

0.293

0.32

0.312

0.32

0.294

b

0.302

c

1)请将表格中的数据补齐a   b   c   

2)根据上表,完成折线统计图;

当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近   (精确到0.1

3)请你估计,当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近   (精确到0.1

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【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABCDEC重合放置,其中∠C=90°,B=E=30°.

(1)操作发现

如图2,固定ABC,使DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:

①线段DEAC位置关系是_________;

②设BDC的面积为S1AEC的面积为S2,则S1S2的数量关系是____________.

(2)猜想论证

DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDCAECBCCE边上的高,请你证明小明的猜想.

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//ABBC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长.

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【题目】如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.

(1)求反比例函数的解析式及点B坐标;

(2)在第一象限内,当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围.

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【题目】如图,已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=x2+mx+b的图象C′都经过点B01)和点C,且图象C′过点A20).

1)求二次函数的最大值;

2)设使y2y1成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程=0的根,求a的值;

3)若点FG在图象C′上,长度为的线段DE在线段BC上移动,EFDG始终平行于y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P的坐标.

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