Question

已知：2^x+2^-x=5，计算4^x+4^-x=

23

．

Answer 1

分析：把2^x+2^-x=5利用完全平方公式展开整理即可求解，完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．

解答：解：∵2^x+2^-x=5，
∴（2^x+2^-x）²=25，
即：2^2x+2+2^-2x=25，
∴4^x+4^-x=25-2=23．
故答案为：23．

点评：本题考查了完全平方公式以及有理数的负整数指数次幂的运算，利用好2^x与2^-x的积不含字母是解题的关键．