【题目】如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO= 度．
【答案】30
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AC=BD，OB= 
BD，OC= AC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠BOC=∠AOD=120°，
∴∠OBC=30°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=45°，
∴∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°，
∴AB=BE，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴AB=OA=OB，
∴OB=BE，
∴∠BOE=∠BEO，
∴∠OEB=75°，
∴∠AEO=∠OEB﹣∠AEB=75°﹣45°=30°．
所以答案是：30．
【考点精析】利用矩形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．
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【题目】小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )
A. 100是常量，W，n是变量 B. 100，W是常量，n是变量
C. 100，n是常量，W是变量 D. 无法确定
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【题目】如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°． 
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．
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【题目】小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数
是常数与
是常数）满足
，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数
的 “旋转函数”．
小明是这样思考的：由
函数可知a1=-1，b1=3，c1=-3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2,b2,c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数
的“旋转函数”；
（2）若函数
与
互为“旋转函数”，求（m+n）2017的值；
（3）已知函数
的图象与
轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数
互为“旋转函数”．
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【题目】若93号汽油的售价为6.2元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化，其中，_________是自变量，_____是_____的函数，其解析式为_____________．
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