Question

下列说法正确的是（　　）
①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
②有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；
③三个角都相等的三角形是等边三角形；
④有两个内角分别是70°和40°的三角形是等腰三角形．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：由三线合一的条件可知①不正确，由等边三角形的判定可知②③正确，由等腰三角形的判定可知④正确，可得出答案．

解答：解：∵等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，
∴①不正确；
∵一个外角为120°，
∴该等腰三角形有一个内角为60°，
∴该等腰三角形为等边三角形，
∴②正确；
∵三个角都相等的三角形是等边三角形，
∴③正确；
在一个三角形中，两个角为70°、40°，则可求得第三个角为70°，
∴该三角形为等腰三角形，
∴④正确；
所以正确的有②③④共三个，
故选C．

点评：本题主要考查等腰三角形判定和性质及等边三角形的判定，掌握等腰三角形和等边三角形的判定方法是解题的关键．