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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲乙的速度之比为（　　）
    A、3：5B、4：3C、4：5D、3：4
    分析：设两人的速度为未知数，根据“甲在乙到达A之后35分钟到达B”，得到等量关系：甲用的时间-乙用的时间=
    35
    60
    ，列出方程，求得甲乙的速度之比即可．
    解答：解：设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，根据题意知，从出发地点到A的路程为v1千米，到B的路程为v2千米，从而有方程：
    v2
    v1
    -
    v 1
    v2
    =
    35
    60
    ，
    化简得12(
    v1
    v2
    )2+7(
    v1
    v2
    )-12=0    ，
    解得
    v1
    v2
    =
    3
    4
    或
    v1
    v2
    =-
    4
    3
    （不合题意舍去）．
    故选D．
    点评：根据时间找到相应的等量关系是解决问题的关键；难点是把方程整理为所求未知数的一元二次方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＞v2），甲前一半的路程使用速度v1、后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v2、后一半的时间使用速度v1．
    （1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v1和v2表示）
    （2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？
    （3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲乙两人同时从地出发沿同一路线去地．甲以一半时间用每小时a千米的速度行走，另一半时间用每小时b千米的速度行走；乙以一半路程用每小时a千米的速度行走，另一半路程用每小时b千米的速度行走．问甲与乙谁先到达地？（写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走，另一半的路程以b千米/小时的速度行走（a，b均大于0且a≠b），则（　　）
    A、甲先到达B地B、乙先到达B地C、甲乙同时到达B地D、不确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两人同时从地出发沿同一路线去地．甲以一半时间用每小时a千米的速度行走，另一半时间用每小时b千米的速度行走；乙以一半路程用每小时a千米的速度行走，另一半路程用每小时b千米的速度行走．问甲与乙谁先到达地？（写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源：2012年宁夏固原市彭阳县王洼镇一中初三数学竞赛（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＞v2），甲前一半的路程使用速度v1、后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v2、后一半的时间使用速度v1．
    （1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v1和v2表示）
    （2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？
    （3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象．

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