Question

17．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）

x	…	-2	0	1	2	…
y	…	7	-1	-2	-1	…

• A． 抛物线开口向下
• B． 抛物线的对称轴是y轴
• C． x＜1时，y随x的增大而减小
• D． 抛物线与y轴交于正半轴

Answer 1

分析 根据x=1时的函数值最大判断出抛物线的开口方向；根据表格数据判断出函数图象关于直线x=1，再根据函数的对称性可知当x=-2时的函数值与x=4时的函数值相同，并求出y=0时的x的值，从而得解．

解答 解：A、由图表数据可知x=1时，y=-2最小，
所以，抛物线开口向上，故本选项错误；
B、∵x=0和x=2时的函数值都是-1，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，故本选项错误；
C、∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∵x＜1时，y随x的增大而增大，
故本选项正确；
D、x=0的函数值y=-1，
所以抛物线与y轴交于，负半轴，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解，解答该题时，充分利用了图表信息，灵活掌握二次函数图象的对称性是解题关键．