Question

如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：几何图形问题

分析：首先过点D作DE⊥AC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，进而里锐角三角函数关系得出DE、AE的长，即可得出DF的长，求出BC即可．

解答：解：过点D作DE⊥AC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
由题意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m，AC=500m，
∴cos∠ADE=cos15°=

DE

AD

≈0.97，
∴

DE

1600

≈0.97，
解得：DE=1552（m），
sin15°=

AE

AD

≈0.26，
∴

AE

1600

≈0.26，
解得；AE=416（m），
∴DF=500-416=84（m），
∴tan∠BDF=tan15°=

BF

DF

≈0.27，
∴

BF

84

≈0.27，
解得：BF=22.68（m），
∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575（m），
答：他飞行的水平距离为1575m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确构造直角三角形得出CF，BF的长是解题关键．