Question

10．已知?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个矩形．下列所加条件中，不符合要求的是（　　）

• A． ∠ABC=90°
• B． AC=BD
• C． AC²=AB²+BC²
• D． AC⊥BD

Answer 1

分析 根据矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可．

解答 解：A、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；
B、由AC=BD能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；
C、根据勾股定理逆定理能够判定∠ABC是直角，从而能判定四边形ABCD是矩形；
D、不能判定矩形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了矩形的判定，关键是熟练掌握矩形的判定定理，难度不大．