Question

18．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，3），（-12，8），△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心得位似图形．若点A′的坐标为（2，-1），则点B′的坐标为（　　）

• A． （-4，$\frac{8}{3}$）
• B． （4，-$\frac{8}{3}$）
• C． （-6，4）
• D． （6，-4）

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，ky）．

解答 解：∵A（-6，3），A′（2，-1），
∴（-12，8），对应点B′的坐标为：（4，-$\frac{8}{3}$）．
故选：C．

点评 此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．