Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

Answer 1

【答案】(1)、2或4；(2)、不存在；理由见解析

【解析】

试题分析：(1)、首先根据题意可得PC=6－t，CQ=2t，然后根据三角形的面积得出方程，进行求解；(2)、根据题意列出方程，然后进行判断.

试题解析：(1)、设t秒后，可使三角形PCQ的面积为8平方厘米，根据题意可得：

·2t(6－t)=8 解得：=2，=4

(2)、·2t(6－t)=×6×8 ∵方程无解，不存在