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    【题目】下列因式分解正确的是（ ）

    A.（x＋5）（x－3）＝x2＋2x－15B.2x2－4x－1＝2x（x－2）－1

    C.x2y－2xy2＋xy＝xy（x－2y）D.x3－9x＝x（x＋3）（x－3）

    【答案】D

    【解析】

    利用因式分解的定义对A、B进行判断；根据提公因式法对C进行判断；根据提公因式和运用公式法对D进行判断．

    A．(x＋5)(x－3)=x2＋2x－15，是整式乘法，不是因式分解，故A错误；

    B．2x2－4x－1=2x(x－2)－1，不是因式分解，故B错误；

    C．x2y－2xy2＋xy=xy(x－2y+1)，故C错误；

    D．x3－9x=x(x2-9)=x(x＋3)(x－3)，故D正确．

    故选：D．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

    （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

    （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

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    【题目】为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

    某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

    组别（m）

    频数

    1.09～1.19

    8

    1.19～1.29

    12

    1.29～1.39

    A

    1.39～1.49

    10

    （1）求a的值，并把频数直方图补充完整；

    （2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．

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    【题目】如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。

    小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

    如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。

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    【题目】为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

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    【题目】目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？

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    【题目】如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）三角形ABC的面积为　　

    （3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；

    （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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    【题目】某校1200名学生参加了全区组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）本次调查的学生数为__人；

    （2）图表中的a、b、c的值分别为__，__，__；

    （3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多__人；

    （4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．

    四月日人均诵读时间的统计表

    日人均诵读时间x/h

    人数

    百分比

    0≤x≤0.5

    6

    0.5＜x≤1

    30

    1＜x≤1.5

    50%

    1.5＜x≤2

    10

    10%

    2＜x≤2.5

    b

    c

    三月日人均诵读时间的频数分布直方图

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