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如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为
 
考点:圆周角定理
专题:
分析:首先连接AD,由A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,可求得∠ADO与∠ODC的度数,然后由圆的内接四边新的性质,求得答案.
解答:解:连接AD,
∵OA=OD,∠AOD=70°,
∴∠ADO=
180°-∠AOD
2
=55°,
∵AO∥DC,
∴∠ODC=∠AOC=70°,
∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=125°,
∴∠B=180°-∠ADC=55°.
故答案为:55°.
点评:此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质.此题比较适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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