Question

10．某校组织340名师生进行长途考察活动．带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲种车最多能载40人和16件行李，乙种车最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助该学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，问哪种可行的方案使租车的费用最省钱．

Answer 1

分析 （1）设租用甲、乙两种型号的汽车分别为x辆、y辆．列出不等式组，解不等式组，根据x是整数，确定x的值，即可解决问题．
（2）甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，可知乙种车便宜，尽量多租乙种车即可．

解答 解：（1）设租用甲、乙两种型号的汽车分别为x辆、y辆．
由题意$\left\{\begin{array}{l}{40x+30（10-x）≥340}\\{16x+20（10-x）≥170}\end{array}\right.$，解得4≤x≤$\frac{15}{2}$，
因为x为整数，故有四种方案分别是：
甲：4，5，6，7
乙：6，5，4，3．

（2）∵甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，
∴租用甲种车4辆，乙种车6辆最省钱．

点评 本题考查一元一次不等式组的应用，整数解等整数，解题的关键是学会利用不等式组，解决实际问题，属于中考常考题型．