Question

13．若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）

• A． k＜0
• B． k≠0
• C． k＜1
• D． k＞1

Answer 1

分析 直接利用根的判别式得出△=b²-4ac=4-4k＞0进而求出答案．

解答 解：∵一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4-4k＞0，
解得：k＜1，
则k的取值范围是：k＜1．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．