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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D作匀速运动,那么△APB的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】当P点在BC线段上时,此时, ,即 随着BP的增大而增大,当增大到P和C点重合时, ,当P在CD线段上时, 的高h不随着P点的运动而改变,且 ,所以 ,当C点和D点重合时,此时
,根据上述分析,可以确定函数图象为B中图象
当P点在BC线段上时,△APB的面积=AB×BP,此时面积随着BP的增大而增大,当P在CD线段上时,△APB的高等于AD的长,是一个固定值,底边是AB的长,也是一个固定值,所以此时△APB的面积=1,因此可知选项B符合题意。

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【题目】我市某风景区门票价格如图所示,黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队,计划在五一小黄金周期间到该景点游玩.两团队游客人数之和为120人,乙团队人数不超过50人,设甲团队人数为x人.如果甲、乙两团队分别购买门票,两团队门票款之和为W元.

1)求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

2)若甲团队人数不超过100人,请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱;

3五一小黄金周之后,该风景区对门票价格作了如下调整:人数不超过50人时,门票价格不变;人数超过50人但不超过100人时,每张门票降价a元;人数超过100人时,每张门票降价2a元,在(2)的条件下,若甲、乙两个旅行团队五一小黄金周之后去游玩,最多可节约3400元,求a的值.

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【题目】分解因式:ax2﹣2ax+a=

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【题目】某学校为了解七年级男生体质健康情况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题:

(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为   人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为   

(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分;

(3)若该校七年级共有男生480人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数.

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【题目】将点A(-3,-2)向右平移5个单位,得到点B,再把点B向上平移4个单位得到点C,则点C的坐标为(

A. (2,2)B. (-2,-2)C. (-3,2)D. (3,2)

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【题目】如图,在每个小正方形边长为1的网格中,点A,点C均落在格点上,点B为中点.

(Ⅰ)计算AB的长等于_____

(Ⅱ)若点PQ分别为线段BCAC上的动点,且BP=CQ,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出当PQ最短时,点PQ的位置,并简要说明画图方法(不要求证明)_____

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【题目】若8×2x=5y+6 , 那么当y=﹣6时,x应等于(  )
A.-4
B.-3
C.0
D.4

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【题目】为了测量出大楼AB的高度,从距离楼底B处50米的点C(点C与楼底B在同一水平面上)出发,沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D,在点D处测得楼顶A的仰角为64°,求大楼AB的高度(结果精确到1米)(参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1, ≈1.7)

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【题目】如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于 两点,点的坐标为,点在第一象限内,点是二次函数图象的顶点,点是一次函数的图象与轴的交点,过点轴的垂线,垂足为,且

)求直线和直线的解析式.

2)点是线段上一点,点是线段上一点, 轴,射线与抛物线交于点,过点轴于点 于点,当的乘积最大时,在线段上找一点(不与点,点重合),使的值最小,求点的坐标和的最小值.

)如图,直线上有一点,将二次函数沿直线平移,平移的距离是,平移后抛物线使点,点的对应点分别为点,点;当是直角三角形时,求t的值.

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