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【题目】如图,二次函数的图象与一次函数的图象交于 两点,点的坐标为,点在第一象限内,点是二次函数图象的顶点,点是一次函数的图象与轴的交点,过点轴的垂线,垂足为,且

)求直线和直线的解析式.

2)点是线段上一点,点是线段上一点, 轴,射线与抛物线交于点,过点轴于点 于点,当的乘积最大时,在线段上找一点(不与点,点重合),使的值最小,求点的坐标和的最小值.

)如图,直线上有一点,将二次函数沿直线平移,平移的距离是,平移后抛物线使点,点的对应点分别为点,点;当是直角三角形时,求t的值.

【答案】1

(2)点

(3),t的值为

【解析】试题分析:

试题解析:( 代入

∴一次函数表达式为

轴,

中,

的坐标为,代入二次函数

解得

在第一象限,

,点

是二次函数的顶点,

设直线解析式分别为

代入直线解析式得解得

代入直线解析式得,解得

)如图所示, 交点为

轴的平行线

的垂线,交于点,连接

设点,则

且比值为常数,

最大时, 的值也最大,

时, 取最大值,

也最大,此时点

代入二次函数得

(舍),

,得

为等腰直角三角形,

又∵

为等腰直角三角形,

要使的值最小,即使的值最小,

垂直时, 的值最小,

此时,代入直线解析式得

∴点

)如图所示,直线轴交于点,过轴的垂线,垂足为

,可求得 的坐标为

设横坐标平移,纵坐标平移

①当时,

②当时,

,解得

③当时,

,解得

综上所述, 的值为

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A.
B.
C.
D.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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)求的长.

)求证: 是⊙的切线.

)点的中点,在延长线上有一动点,连接于点,交于点不重合).则为一定值.请说明理由,并求出该定值.

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身高(cm)

175

180

182

185

188

人数(个)

1

5

4

2

1

则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是(  )
A.182,180
B.180,180
C.180,182
D.188,182

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