【题目】两个反比例函数y＝
和y＝
在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
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【题目】天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元
在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低2元，平均每月就可以多售出10件．
设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系；
该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？
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【题目】定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）2+k的关联直线．
（1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；
（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
（3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．
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【题目】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长
米，HF长
米，HE长1米．
(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．
(2)求篮板底部点E到地面的距离．(结果保留根号)
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【题目】如图，直线y=﹣x+b与反比例函数
的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；
（3）在y轴上是否存在一点P，使
？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．
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【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.
(1) 求证：AH
AB=AC2；
(2) 若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AEAF=AC2；
(3) 若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断APAQ=AC2是否成立(不必证明).
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【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=
与一次函数y=﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=
．
（1）直接写出这两个函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）根据图象直接写出：当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值．
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【题目】如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接
给出如下结论：
；
；
；
其中正确的结论是______
填写序号
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