Question

4．如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是24米．

Answer 1

分析 由已知得△ABP∽△CDP，则根据相似形的性质可得$\frac{AB}{DC}$=$\frac{BP}{DP}$，解答即可．

解答 解：由题意知：光线AP与光线PC，∠APB=∠CPD，
则Rt△ABP∽Rt△CDP，
故$\frac{AB}{DC}$=$\frac{BP}{DP}$，
解得：CD=$\frac{15×32}{20}$=24（米）．
故答案为：24．

点评 本题考查了平面镜反射和相似三角形的应用，根据题意得出△ABP∽△CDP是解题关键．