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    5．解方程：$x+2\sqrt{x-3}=6$．

    分析 先移项，再两边平方，求出有理方程的解，最后检验即可．

    解答 解：x+2$\sqrt{x-3}$=6，
    2$\sqrt{x-3}$=6-x，
    4（x-3）=（6-x）2，
    4x-12=36-12x+x2，
    x2-16x+48=0，
    x1=4，x2=12，
    当x1=4时，左边=4+2=6，左边=右边，
    x1=4，是原方程的解，
    当x2=12时，左边=12+6=18，左边≠右边，
    x2=12不是原方程的解，
    原方程的解是x=4．

    点评 本题主要考查解无理方程，去掉根号把无理方程化成有理方程是解题的关键，注意观察方程的结构特点，把无理方程转化成一元二次方程的形式进行解答，需要同学们仔细掌握．

    练习册系列答案
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    19．利用一面墙（墙的长度为24m），另三边用用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．

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    20．一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（　　）
    A．5、5B．5、4C．5、3.5D．5、3

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    A．7B．9C．11D．13

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    10．已知，直线AP是过正方形ABCD顶点A的任一条直线（不过B、C、D三点），点B关于直线AP的对称点为E，连结AE、BE、DE，直线DE交直线AP于点F．

    （1）如图1，直线AP与边BC相交．
    ①若∠PAB=20°，则∠ADF=65°，∠BEF=45°；
    ②请用等式表示线段AB、DF、EF之间的数量关系，并说明理由；
    （2）如图2，直线AP在正方形ABCD的外部，且$DF=6\sqrt{2}$，$EF=8\sqrt{2}$，求线段AF的长．

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    17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$与直线AC交于另一点B，点B坐标为（$\frac{7}{2}$，$\frac{45}{8}$）．
    （1）求直线和抛物线的解析式；
    （2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作直线PQ⊥x轴，垂足为点Q，交抛物线于点D，
    ①当PD=PC时，求点P的坐标．
    ②在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=$\frac{3}{2}$，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=$\frac{3}{4}$，求线段PN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，0），C（0，-4），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为y=$\frac{1}{2}$x-4．

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    15．如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：$\sqrt{3}$，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
    （1）求点E距水平面BC的高度；
    （2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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