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8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是(  )
A.12B.9C.13D.12或9

分析 求出方程的解,即可得出三角形的边长,再求出即可.

解答 解:x2-7x+10=0,
(x-2)(x-5)=0,
x-2=0,x-5=0,
x1=2,x2=5,
①等腰三角形的三边是2,2,5
∵2+2<5,
∴不符合三角形三边关系定理,此时不符合题意;
②等腰三角形的三边是2,5,5,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是2+5+5=12;
即等腰三角形的周长是12.
故选:A.

点评 本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识,关键是求出三角形的三边长.

练习册系列答案
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下列结论:
①当0≤x≤$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$时,y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x;
②当$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$≤x≤2时,y与x之间的函数关系式为y=2x-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$;
③当MN经过AB的中点时,y=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$(cm2);
④存在x的值,使y=$\frac{1}{2}$S正方形ABCD($\frac{1}{2}$S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积).
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