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15.修一条东西方向的公路,总长5km,由甲乙两工程队共同承建,甲由东向西修建,乙由西向东修建.乙工程队比甲工程队早15天开工,甲工程队由于其他工程开工,中途离开了15天,已知甲工程队平均每月修筑1km,乙工程队平均每月修筑0.5km,问甲乙两工程队各修筑了多少千米?(备注:每个月按30天计算)

分析 根据两工程队修筑的速度,利用它们的修筑的总时间差值为30天,进而得出等式求出即可.

解答 解:设甲工程队修筑了x千米,则乙工程队修筑了(5-x)km,根据题意可得:
$\frac{x}{1}$×30+30=$\frac{5-x}{0.5}$×30
解得:x=3,
则5-x=2.
答:甲工程队修筑了3千米,则乙工程队修筑了2km.

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出两工程队修筑的天数是解题关键.

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3.如图,BE,CF是△ABC的中线且交于点G,求证:BG=2EG.

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10.化简:
(1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x);
(2)(3a2-ab+1)-(4a2+6ab+7);
(3)x-(1-2x+x2)+(-1+3x-x2).

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7.请写出两个关于x的二项式,使它们的积仍为二项式,你所编写的二项式为2x+y,2x-y,它们的积为4x2-y2

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4.将3x3y-y2+5x2+4xy3重新排列.
(1)按x降幂排列;
(2)按y升幂排列.

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5.计算:
(1)$\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$$•\frac{2x+2}{2-x}$
(2)$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{x+2y}$$•\frac{x}{x-2y}$.
(3)3$÷\frac{2}{x}$
(4)$\frac{3}{x}$÷$\frac{6}{{x}^{2}}$
(5)$\frac{2x+1}{x}$÷$\frac{6+12x}{5}$
(6)$\frac{{x}^{2}-5x+6}{{x}^{2}+3x+2}$÷$\frac{x-2}{x+1}$.

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