Question

5．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$$•\frac{2x+2}{2-x}$
（2）$\frac{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}{x+2y}$$•\frac{x}{x-2y}$．
（3）3$÷\frac{2}{x}$
（4）$\frac{3}{x}$÷$\frac{6}{{x}^{2}}$
（5）$\frac{2x+1}{x}$÷$\frac{6+12x}{5}$
（6）$\frac{{x}^{2}-5x+6}{{x}^{2}+3x+2}$÷$\frac{x-2}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，约分即可得到结果；
（2）原式变形后，约分即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（5）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（6）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{2（x+1）}{-（x-2）}$=-2（x+2）=-2x-4；
（2）原式=$\frac{（x-2y）^{2}}{x+2y}$•$\frac{x}{x-2y}$=$\frac{x（x-2y）}{x+2y}$；
（3）原式=3•$\frac{x}{2}$=$\frac{3}{2}$x；
（4）原式=$\frac{3}{x}$•$\frac{{x}^{2}}{6}$=$\frac{x}{2}$；
（5）原式=$\frac{2x+1}{x}$•$\frac{5}{6（2x+1）}$=$\frac{5}{6x}$；
（6）原式=$\frac{（x-2）（x-3）}{（x+1）（x+2）}$•$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{x-3}{x-2}$．

点评 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．